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Mathematics at University of Cambridge

完全入試ガイド

Cambridge 数学 出願ガイド 2027｜入試・面接対策｜Oxbridge Mentors

CambridgeのMathematicsは最も競争的な入試の一つ。Oxford・Cambridge卒の専門講師による完全対策で合格を目指しましょう。

最終更新: 2026年9月

無料相談を予約する出願要件を見る ↓

主要情報

  • A*A*A + STEP典型オファー
  • 7:1志願者 / 定員
  • #1UK順位
  • TMUA入試テスト
  • 260定員（年）
  • G100UCAS コード

概要

コース概要

Cambridge（ケンブリッジ大学）の数学部はUCASコースG100で、Mathematical Triposを通じて3年制BA（優等学位）または4年制BA・数学修士（MMath）ルートへと進みます。2027年入学の場合、A-Levelの標準オファーはA*A*Aで、判定前にTMUAが必須であり、STEPは通常、条件付きオファーの一部として残ります。

なぜCambridgeでMathematicsを?

Cambridge は現在のコースページで、Complete University Guide 2026において数学部が英国第1位であることをリストしています。ピアテーブルには、オックスフォード、Imperial College London、ウォーリック、UCLが比較行として使用され、Cambridge が第1位（Complete University Guide）、第3位（Guardian）であることも記録されています。

A university lecture hall from the back, students taking notes

日本語で学ぶための実践ガイド

CambridgeのMathematicsで、学術的な会話に備える

面接や出願書類では、知識の量だけでなく、考え方を筋道立てて説明する力が見られます。次の流れで、授業や読書の内容を自分の言葉に変えてみましょう。

1

問いを言い換える

設問の動詞を確認し、何を説明・比較・証明するのかを一文で書きます。

2

根拠を選ぶ

授業ノートや資料から、主張を支える具体例を二つ選びます。

3

短く説明する

結論、根拠、理由の順で答え、最後に問いへ戻します。

面接前のセルフチェック

  • 一つの主張を、具体的な例で説明できる
  • 反対の見方や限界を一つ挙げられる
  • わからない点を、次に調べる問いへ変えられる
講師に質問しながら学ぶ生徒

Section 01

国際学生の出願

下のマップで自国をクリックすると、出願に必要な情報（受け入れられる資格、要求スコア、英語要件、現地の文脈）が表示されます。

International Applicants

Country-specific admissions requirements

CanadaUnited States of AmericaFranceSouth KoreaIndiaGermanyGreeceChinaUnited KingdomMalaysiaJapan

Pick a highlighted country to see the admissions-test, score, and English-language requirements that apply for applicants from that country.

Section 02

出願要件

  • A-LevelA*A*A + 1,1 in STEP II and III
    Mathematics, Further Mathematics required.Colleges usually require A* in Mathematics and/or Further Mathematics. Colleges may also require A*/7 in Physics as part of an offer. For Mathematics with Physics, applicants must have the Mechanics section of Further Mathematics, or A level Physics with Mathematics and Further Mathematics.
  • IB Diploma40–42 with 776 at HL incl. Maths + 1,1 in STEP II and III
    HL: Mathematics required.Some Colleges may make IB offers above the minimum offer level, including 777 or a higher total; Cambridge may require 7 in particular subjects.
  • Advanced Placement (AP)Minimum of 5 AP Tests at Score 5 in subjects related to the course, plus a high SAT or ACT score and high overall GPA in the US High School Diploma
    AP Calculus BC recommended. SAT/ACT: SAT minimum 1500 combined with Mathematics 750+, or ACT composite 33; ACT Science 33 is expected for Science courses.AP/SAT/ACT scores should normally have been achieved within two years of matriculation. AP Tests do not have to be completed in a single sitting.
Admissions test
Pre-registered TMUA (registration closes 28 September 2026; test sits 12–16 October 2026). STEP II and STEP III form the conditional offer and are sat in June 2027 after A-Levels - typical requirement is grade 1,1. The MAT is Oxford's test and is not part of the Cambridge process.
Interview
Two interviews of around 30 minutes. Expect to be handed an unfamiliar problem and asked to think aloud. Tutors look for fluency with proof and willingness to revise an approach.
Required Tests:TMUA

Section 03

出願プロセスと重要日程

  1. Jun–Jul 2026

    オープンデー・志望カレッジの絞り込み

    Visit Cambridge in person if you can. Open days run in late June and early July. Begin narrowing your college list and reading first-year reading lists.

  2. Sep 2026

    Personal Statementの下書き

    Write for the subject, not the institution. Cambridge admissions tutors look for ~80% academic content and genuine super-curricular engagement.

  3. 28 Sep 2026

    TMUA登録締め切り

    Pre-registration via the Pearson VUE admissions testing portal closes at 18:00 UK time. Late entry is not normally possible.

  4. 15 Oct 2026

    UCAS締め切り

    Submit your UCAS application by 18:00 UK time on 15 October 2026.

  5. 12–16 Oct 2026

    TMUAを受験する

    ESAT and TMUA are sat in this window at Pearson VUE centres. LNAT and UCAT use their own test windows - check each test's site for booking dates.

  6. 22 Oct 2026

    My Cambridge Application締め切り

    Complete the My Cambridge Application supplementary questionnaire by 18:00 UK time on 22 October 2026. This replaced the old SAQ.

  7. 10 Nov 2026

    提出論文の締め切り

    Most arts and humanities courses ask for one or two pieces of marked school work. Each college confirms its exact deadline; 10 November is the standard date.

  8. Dec 2026

    面接

    Around three-quarters of applicants are interviewed. Typically 1–2 interviews of 25–45 minutes each at your chosen or allocated college.

  9. 27 Jan 2027

    主要判定の発表

    Cambridge releases its main decisions on 27 January 2027. Around a quarter of offers are made through the Winter Pool - strong applicants reconsidered by colleges with remaining places.

  10. Jun 2027

    STEPペーパー（数学のみ）

    If your Cambridge offer for Mathematics includes STEP, you sit STEP II and III in June 2027 after A-Levels. Standard requirement is grade 1,1.

Section 04

入試テスト

Student working through problems at a desk with timed papers

Cambridge数学部は2027年入学の必須入試テストとして、大学数学入学試験（TMUA）を使用しています。テストはUAT-UKを通じて提供され、テスト実施はPearson VUEテストセンターを通じて行われます。

TMUAには2つのペーパーがあります：ペーパー1（数学的知識の応用）とペーパー2（数学的推論）。出願者がセクションを選択するモジュール式テストではなく、全ての数学部出願者が同じ2ペーパー構成を受験します。

2027年入学の場合、メインの10月受験は2026年10月12〜16日で、中国・香港・マカオの出願者は2026年10月15日または16日に受験する必要があります。10月受験の予約は2026年7月20日午後3時（英国夏時間）から始まり、アカウント作成・アクセス手配・奨学金申請は2026年6月1日から可能です。予約締め切りは2026年9月28日午後6時（英国時間）です。

TMUAが重要なのは、最終的なオファー判定前にCambridge に直接的な数学的証拠を提供するからです。Cambridge は、面接前のテスト結果がカレッジが面接招待者を決定するのに役立ち、出願書類の残りの部分と合わせて考慮されると述べています。TMUA合格点やスコア基準値は公表されていません。

STEPはまだ重要ですが、事前登録の入試テストであるTMUAに代わるものとしてではなく、条件付きオファーの段階に位置します。TMUAの準備をサイクル初期の準備として捉え、STEPの準備を13年次を通じて続く長期的な技術的プロジェクトとして捉えてください。

海外出願者にとって、TMUAは異なる学校制度間での最も明確な比較指標の一つです。同じ初回受験構造が国際的に適用され、中国・香港・マカオの受験日制限については上述の通りです。

TMUA完全対策ガイド | 試験形式・採点・戦略・練習リソース。

TMUAガイド →

Section 05

面接:当日の流れと対策

Invitation → Decision: the interview timeline

Interview Invitation

Late Nov

Arrival to Interview

Early Dec

Technical Question

Mid Dec

Decision

Early Jan

Question Types You’ll See

InequalitiesCounting / combinatorial problemGeometry from first principlesProof by induction

数学面接は誘導型の問題解決会話です。数学的思考力、なじみのない問題を声に出して推論する能力、ヒントへの対応、新しい文脈での学校数学コアとの流暢さ、記述・口述の明確さが試されます。

対話は通常最初から技術的です。学部ガイダンスでは科目面接は「数学に続いてさらに数学」であり、目的は出願者の思考とガイダンスへの反応を見ることだと述べています。

典型的な問題分野には、代数的推論、証明型問題、微積分、関数、グラフスケッチング、幾何、ベクトル、確率、計数、論理、関連する応用モデリングが含まれます。問題を声に出して解き、前提を書き出し、最初の方法が失敗した場合の回復練習をしてください。

最良の面接準備は暗記したスクリプトではありません。作業の各行を説明し、正確な確認質問をし、ヒントを失敗の証拠ではなく有用なデータとして扱うことが効果的です。

Mathematicsを含む全学科の模擬面接練習問題バンクで本番さながらの問題を練習しましょう。

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Two people in academic discussion across a table

Mathematicsの面接対策を、経験者と

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Section 06

合否決定のしくみ

Cambridge のカレッジは数学部の出願を総合的に審査し、学業記録・推薦書・Personal Statement・入学試験・文脈または特別事情・面接成績を合わせて考慮します。

数学では、最も強い証拠は通常、直接的な数学的成績です：TMUA、専門的な問題解決面接、最近の学業成果。洗練されたPersonal Statementは弱い数学的証拠を補うことはできません。

ページの視覚的な判定基準の重みは参考値です。Cambridge は数値的な重みを公表しておらず、公式のCambridge 重みではありません。結果を予測する公式としてではなく、相対的な重みを理解する方法として読んでください。

Our recommendation · weighting of admission factors

01020304035%
TMUA score
30%
Interview
20%
Predicted grades
10%
Personal statement
5%
Contextual factors
% of decisionFactor

Oxbridge Mentors recommendation, drawn from observed offer patterns. University of Cambridge does not publish official weightings - exact balance varies by college, course and year.

Section 07

Personal Statement のコツ

Handwritten notes and a laptop open to a draft document

Personal Statementは積極的な数学的思考を示すために使ってください。良いパラグラフは問題、定理、証明、または計算実験から始まり、それで何をしたかを説明します。Cambridge数学のために、その活動を出願の他の部分で重要な習慣に結びつけてください：証明、STEPスタイルの問題解決、数学的推論の明確な説明。

証拠なく本のリストを書くことは避けてください。難しいと感じた証明についてのメモがある1冊をゆっくり読む方が、5つのタイトルをさらっと挙げるより説得力があります。

Cambridge数学では、一段落で証明について、もう一段落で応用モデリングや計算について、さらに学校を超えて探求した分野についての一段落など、数学的な深みを失わずに幅を見せることが効果的です。

完成した数学者のように聞こえようとしないでください。情熱についての広い主張よりも、間違い、失敗した予想、または思考を変えた問題を説明する方が良いです。

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Mathematics PS例文 →

Section 08

プロジェクト

  1. 01正当性
  2. 02プロジェクト概要
  3. 03実施内容
  4. 04困難
  5. 05解決策
  6. 06振り返り

プロジェクト

プロジェクトは数学的な証拠を生み出す場合に役立ちます：定義、例、計算、コード、予想、証明、または反例。大きくある必要はありませんが、独立して取り組み、考えが変わったことを説明できることを示す必要があります。

学校の演習よりも深く掘り下げることができる1つのプロジェクトを選ぶことをお勧めします。試みたこと、行き詰まった箇所、方法の変化についての短い記録を残してください。

プロジェクトの提示方法：

証明のポートフォリオは、数論・幾何・不等式・組合せ論の4〜6問を厳密な解法で使用し、明確さ・前提・代替手法のために修正することができます。

計算から予想へのプロジェクトは、短いPythonノートブックやスプレッドシートを使って数列・漸化式・グラフ・力学系を探求し、予想を立て証明または反例を試みることができます。

A-Level発展プロジェクトは、複素数・行列・微分方程式・確率を読書・演習例・短い説明的エッセイを通じてシラバスを超えて発展させることができます。

その他のSupercurricular活動

その他のSupercurricular活動は、出願を飾るのではなく数学的な発展をサポートするものでなければなりません。最も強力な活動は、証明・問題解決・説明・粘り強さを高めるものです。

  • STEPスタイルの問題解決：複数のアイデアを必要とする問題をゆっくりと解き、誤った出発点と各解決を導いた洞察の記録を保持してください。
  • オリンピックの証明練習：UKMT、 BMO および類似の問題を使って、数論・組合せ論・幾何の筆記証明を構築してください。
  • 数学的読書：全ての新しい用語を定義し、見ずに証明を再現し、アイデアを現在のシラバスに結びつける短い要約を書いてください。
  • 数学を説明する：困難な結果を仲間に教え、短いハンドアウトを作成し、またはホワイトボードの説明を録画して面接対応の推論を発展させてください。
  • プログラミングと実験：コードを使って予想を検証し、関数を可視化し、確率をシミュレーションしながら、数学的な問いを中心に保ってください。
  • 講義とセミナー：公開講義またはオンライン大学トークに参加し、一つの技術的な点を独立した読書と演習例でフォローアップしてください。

これらはサポートであり、代替ではありません。

コンペティション

コンペティションは必須ではありません。定型的な演習を超えてプレッシャーの下で明確な筆記推論を強制することが有効です。

  1. UK Senior Mathematical Challenge ：代数・幾何・数・組合せ論にわたる迅速で正確な推論を試します。最近のUKMTペーパーを時間を計って練習し、すべての間違いを振り返り、一般的な方法メモを書いてください。
  2. British Mathematical Olympiad （ BMO ）：要求が高いオリンピックスタイルの問題で全筆記証明・洞察・粘り強さを試します。Senior Challengeのフォロー問題からBMO1ペーパーへと進み、答えを出すことよりも完全な筆記解法を優先してください。
  3. STEP past papers ：Cambridge が条件付きオファーで使用するスタイルに近い長編の数学的問題解決を試します。公式のSTEP教材・採点基準・試験官レポートで準備してください。
  4. Mathematical Olympiad for Girls ：困難な問題解決と筆記推論を試します。女性のオリンピック数学への参加を増やすために設計されています。過去のMOGと BMO スタイルの問題で準備し、明確な証明の構成と簡潔な説明に集中してください。
  5. Hans Woyda Maths Team Competition：チームベースのスピード・正確さ・暗算・なじみのない数学的問題解決を試します。混合ラウンドと交代チーム役割で練習し、暗算と代数操作の流暢さを構築してください。

いずれも必須ではありません。1〜2つをよく行う方が5つを中途半端に行うより価値があります。

Open books, a notebook, and a coffee on a wooden desk

Section 09

コース内容

  1. Year

    01 / 04

    1

    Mathematical Tripos Part IA

    基礎

    1年次は高校数学から大学レベルの証明・抽象化・問題解決への移行を行います。学生は純粋・応用数学または物理学との数学を選択しますが、標準的な数学ルートには内部的な選択肢がなく、8つの24講義コースで構成されています。

    The year is deliberately tightly structured to build a shared base for later choice.

  2. Year

    02 / 04

    2

    Mathematical Tripos Part IB

    幅広い学びと早期選択

    Part IBは1年次の内容を深めながら、純粋数学・応用数学・統計学・理論物理学にわたる幅広いメニューを開きます。学生は全ての利用可能なコースを履修することは期待されておらず、指導教官の指導のもと学習量を選びます。

    Computational Projects introduce numerical and algebraic investigation with assessed written reports.

  3. Year

    03 / 04

    3

    Mathematical Tripos Part II

    高度な専門化

    Part IIでは学生が数学的な興味をより深く探求でき、ほとんどの学生が幅広いリストから8〜10の選択肢を選びます。代数・解析・確率・統計・数理物理・計算・宇宙論・数理生物学などの分野が含まれます。

    This is the BA classification year for students leaving after three years.

  4. Year

    04 / 04

    4

    Mathematical Tripos Part III (optional MMath)

    修士レベルの学習

    Part IIIはPart IIで十分な成績を収め、BAに加えて統合MMathで卒業することを希望する学生のための任意の4年次です。学生は純粋数学・統計・確率・理論物理・応用数学にわたる高度な講義コースを選択し、実質的なエッセイも完成させます。

    The essay gives research-style training and is central to achieving the highest total credit range.

Section 10

Mathematicsの知識を深める

証明と問題解決の習慣から始めてください。 How to Think Like a Mathematician は学校数学から定義・定理・証明への実践的な橋渡しとなり、The Art and Craft of Problem Solvingはコンテスト型の洞察と体系的な問題解決習慣を培います。

より広い数学的文化には、What Is Mathematics?が数学的考え方の古典的なツアーを提供し、 Proofs from THE BOOK は優雅な証明を通じて審美眼を養います。積極的に読んでください：定義で立ち止まり、論証を再構成し、自分自身の例を書いてください。

視覚的な直感には、 3Blue1Brown が微積分と線形代数に強く、 Mathologer は優雅な問題、証明、数学史についての深い説明を提供します。 Oxford Mathematics とDr. Trefor Bazettがさらに大学スタイルの講義と構造化されたトピックプレイリストを追加します。 Numberphile は数学者との分かりやすい会話に役立ちますが、自分で問題を書いて解くことと組み合わせる場合が最も効果的です。

構造化された練習には、STEP Support ProgrammeがSTEPとSTEPスタイルの問題解決のための無料のCambridge 開発モジュールを提供し、STEPの問題データベースではトピック別にSTEP問題を検索できます。 NRICH Mathematics は特に教科書の演習より型にはまらない問題を求める場合、好奇心主導の推論タスクに役立ちます。

ポッドキャストは準備の中心ではなく補足として使ってください。 The Secrets of Mathematics はオックスフォード製ですが、その純粋・応用数学のトピックがCambridge 出願者が探求すべき数学的文化と重なるため含まれています。My Favorite Theoremと The Joy of Why は数学者がアイデアについて語る方法を聞くのに役立ちますが、面接への準備は問題を解くことから来ます。

A study planner, highlighters and a stack of revision cards

Section 11

カレッジ選択と再振り分け

31 colleges offer this subject.

カレッジ選びは日常的な環境・宿泊施設・立地・コミュニティ、そして最初に出願を評価する担当者に影響しますが、数学への近道として扱うべきではありません。

オープン出願は2024年の入学統計で22,153件の総出願のうち2,257件のオープン出願を使って10.2%を占めました。Winter Poolに回された出願は同じ統計で、22,153件の総出願のうち4,557件のPoolに回された出願を使って20.6%でした。

Winter PoolはCambridge のカレッジ間調整プロセスです。評価するカレッジが出願者を高く評価しても自分では枠を確保できない場合、他のカレッジが検討できるよう出願書類を提供することができます。

快適に生活して学べるカレッジを選んでください。カレッジ選びにこだわりがない場合のみオープン出願を使用してください。

Stone college quadrangle viewed through an archway

Section 12

卒業後のキャリア

Cambridge数学部の卒業後の進路は分析系セクターに集中しており、2017〜2020年の公式学部グラフでは金融とITが最大の2分野で、次いで高等教育、その他教育、製造業・管理、工学・技術、保険数理、会計、芸術、行政などの小規模セクターが続きます。このグラフは現在の就職保証ではなく歴史的な進路データとして読み、基礎となるグラフを確認するために学部のキャリアPDFを使用してください。

Section 13

特別な事情について

Cambridge は文脈データを総合的な評価の一部として使用しており、体系的な低グレード条件付きオファーの仕組みとしては使用していません。文脈指標には、里親経験、難民または人道的保護の立場、疎遠、就学援助給食、またはその他の特別事情が含まれることがあります。

Cambridge は地理人口統計的な文脈や学校・カレッジの文脈も考慮します。これには学校の成績文脈やオックスブリッジのオファー歴が含まれます。同じ成績プロフィールでも異なる教育環境では異なる意味を持つため、これは重要です。

数学では、Further Mathematicsへのアクセスがない場合は早めに説明する必要があります。Cambridge は、Further Mathematicsを受けられない出願者はカレッジに相談するよう述べています。

My Cambridge Applicationとカレッジが要求するフォームを使用して、簡潔で証拠に基づいた文脈を提供してください。実際には、緩和情報は選考者が証拠を解釈するのを助けます。数学的な準備ができていることに代わるものではありません。

Watch & Learn

Cambridge Mathematics 参考動画

学生ブログ・模擬面接・講義体験・入試アドバイス。

微積分の本質

A visual introduction to the core ideas behind calculus rather than memorised rules.

Vectors | Chapter 1, Essence of linear algebra

A visual starting point for thinking about vectors geometrically and algebraically.

Linear combinations, span, and basis vectors | Chapter 2, Essence of linear algebra

Explains span and basis, ideas that are central to later university linear algebra.

Fermat's Last Theorem

A Numberphile introduction to one of the most famous problems in number theory.

Maths at Cambridge University: What goes on in the Faculty

Cambridge students discuss studying Mathematics and the academic environment in the Faculty.

All videos are the property of their respective creators.

Further Reading

Recommended Resources

専門講師が推薦するSupercurricular読書リスト・ウェブサイト・ツール。

  • Cambridge数学部コースページ by University of Cambridge[Website]Primary source for current course structure, entry requirements, admissions assessment, and application details.
  • Cambridge数学部入試FAQ by University of Cambridge Faculty of Mathematics[Website]Subject-specific answers on STEP, places, and Mathematics admissions expectations.
  • 私たちが求めるもの by University of Cambridge Faculty of Mathematics[Website]Explains the mathematical qualities Cambridge looks for and the role of TMUA for Mathematics.
  • TMUA情報 by UAT-UK[Website]Official source for TMUA format, dates, booking, and preparation materials.
  • STEP Mathematics by OCR[Tool]Official STEP information and preparation resources.
  • STEP Support Programme by University of Cambridge Millennium Mathematics Project[Course]Cambridge-developed support for STEP-style problem solving.
  • NRICH Mathematics by University of Cambridge Faculty of Mathematics[Website]Free mathematical enrichment tasks for curiosity-led preparation.
  • UKMTコンペティションペーパー by United Kingdom Mathematics Trust[Tool]Past competition papers for Challenge and Olympiad-style practice.

よくあるご質問

はい。2027年入学について、Cambridge は全数学部出願者が予備評価としてTMUAを受験する必要があると述べています。
はい、ただしTMUAとは役割が異なります。Cambridge の現在のコースページには、数学部のオファーには通常STEP 2とSTEP 3の条件が含まれており、TMUAは予備入学評価であると記載されています。
いいえ。Cambridge の数学部コースページには、出願者は通常提出論文の提出を求められないと記載されており、数学部にはポートフォリオ要件も記載されていません。
はい（利用可能な場合）。Cambridge は数学と Further Mathematicsを必須A level科目としてリストしており、学校でFurther Mathematicsを受けられない出願者はカレッジに相談するよう述べています。
ページの標準は約30分の面接2回ですが、公式Cambridge ガイダンスはカレッジ依存です。ほとんどの出願者は1〜2回の面接を受け、学部のガイダンスでは数学面接は通常20〜40分で、誘導型の数学問題解決に焦点を当てると述べています。
2024年サイクルで、Cambridge は数学（物理学との数学を含む）の出願1,840件、オファー537件、入学承諾260件を報告しています。入学承諾1件あたり約7.1名の出願者です。
誰が最初に出願を評価するか、学生の生活環境に影響しますが、Winter Poolはカレッジ選択による歪みを軽減するよう設計されています。出願者は入学統計を読もうとするのではなく、自分に合ったカレッジを選ぶべきです。
いいえ。海外出願者も同じCambridge のUCAS締め切りを使用します。2027年入学の場合、締め切りは2026年10月15日午後18時（英国時間）で、My Cambridge Applicationの締め切りが続きます。

関連ガイド

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