Cambridge Mathematics 面接練習問題

以下の積分を計算してください。

以下の関数のn次導関数の一般式を見つけてください。

1×2のドミノを使って2×nボードをタイル張りする方法は何通りありますか？

以下のグラフをスケッチし、切片、漸近線、取り除き可能な不連続点を特定してください。

以下の3つの関数について、ゼロの近くと遠くでの動作を比較してください。

以下の曲線をスケッチし、その対称性と重要な点をどのように判断するかを説明してください。

以下のグラフをスケッチし、その値域、変曲点、およびxが大きくなるにつれての動作を説明してください。

以下の2つの余弦曲線をスケッチし、積分で表される陰影付きの符号付き面積を解釈してください。

A-level数学のどの証明が最も優雅だと思いますか。また、それが数学的に満足する理由は何ですか？

過去または現在の数学者1人と30分過ごせるとしたら、誰を選びますか。また、何を質問しますか？

あなたのPersonal Statementの数学的なアイデアについて教えてください。そのアイデアが、証明や問題解決についてのあなたの考え方をどのように変えたのかについて。

学校の外で探求した数学の領域はどれですか。また、それが答えたいと思っているどのような質問を残しましたか？

ゴルファーが、クラブヘッドが約0.5秒で1回転完了する場合、どの程度遠くまでボールを打つことができるかを推定してください。

はしごが垂直な壁を滑り降りるとき、はしごの中点によってトレースされるパスは何ですか？

立方体の面に色を付けて、隣接する2つの面が同じ色を持たないようにしてください。何色が必要ですか。また、答えをどのように正当化しますか？