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Mathematics at Imperial College London

完全入試ガイド

Imperial College London の数学科

ImperialのMathematicsは最も競争的な入試の一つ。Oxford・Cambridge卒の専門講師による完全対策で合格を目指しましょう。

最終更新: 2026年10月

無料相談を予約する出願要件を見る ↓

主要情報

  • A*A*A典型オファー
  • 14:1志願者 / 定員
  • #2UK順位
  • TMUA入試テスト
  • 141定員（年）
  • G100UCAS コード

概要

コース概要

Imperial College London の数学科（UCAS コード G100）は、欧州最大かつ最も研究活動が活発な数学部門のひとつである数学科が運営する、3年制 BSc または4年制 MSci プログラムです。純粋数学・応用数学・統計学の指導が行われ、後半では数理物理学・金融・計算手法の選択も可能です。Imperial は数学科出願者に TMUA を必須とし、標準選考の一環としての面接は実施していません。

なぜImperialでMathematicsを?

Imperial College London はこのコースを「数学」として掲載しており、UCAS コードは G100 です。ここでモデルとして示しているのは、3年制フルタイムの BSc ルートです。

A university lecture hall from the back, students taking notes

日本語で学ぶための実践ガイド

ImperialのMathematicsで、学術的な会話に備える

面接や出願書類では、知識の量だけでなく、考え方を筋道立てて説明する力が見られます。次の流れで、授業や読書の内容を自分の言葉に変えてみましょう。

1

問いを言い換える

設問の動詞を確認し、何を説明・比較・証明するのかを一文で書きます。

2

根拠を選ぶ

授業ノートや資料から、主張を支える具体例を二つ選びます。

3

短く説明する

結論、根拠、理由の順で答え、最後に問いへ戻します。

面接前のセルフチェック

  • 一つの主張を、具体的な例で説明できる
  • 反対の見方や限界を一つ挙げられる
  • わからない点を、次に調べる問いへ変えられる
講師に質問しながら学ぶ生徒

Section 01

国際学生の出願

下のマップで自国をクリックすると、出願に必要な情報（受け入れられる資格、要求スコア、英語要件、現地の文脈）が表示されます。

International Applicants

Country-specific admissions requirements

CanadaUnited States of AmericaSouth KoreaIndiaChinaUnited KingdomMalaysiaJapan

Pick a highlighted country to see the admissions-test, score, and English-language requirements that apply for applicants from that country.

Section 02

出願要件

  • A-LevelA*A*A
    A* in Mathematics, A* in Further Mathematics, A in a third subject required. General Studies, Critical Thinking not accepted.Applicants made an offer must pass the practical endorsement in any science A-level that forms part of the offer. UCAS states Imperial can make special cases for students from schools that do not offer Further Mathematics A-level.
  • IB Diploma39 points
    Higher Level Mathematics is required. Both Mathematics: Analysis and Approaches and Mathematics: Applications and Interpretation are accepted at HL, with Analysis and Approaches preferred.
  • Advanced Placement (AP)Minimum of 3-4 AP tests with grades of 5, with required subjects to be checked on the course page
    SAT/ACT: Imperial does not accept ACT or SAT scores for undergraduate entry; US-curriculum applicants are expected to present AP tests instead..Imperial の一般的な要件は、AP 3〜4科目でグレード5以上、通常はこれに相当する高校修了資格を併せて提出することです。必要科目はコースによって異なるため、出願前に公式コースページでご確認ください。
Required Tests:TMUA

Section 03

出願プロセスと重要日程

  1. YEAR 12

    出願前に数学の実力を深めておく

    Focus on fluency in A-level Mathematics and Further Mathematics, proof-style reasoning, problem solving under time pressure, and wider reading or extension work that demonstrates commitment to mathematics.

  2. JUN - SEP 2026

    UAT-UK に登録し、10月の TMUA を予約する

    Create a UAT-UK account from 1 June, book the October test from 20 July, and meet the access-arrangements, bursary, and booking deadlines if you plan to use the October sitting.

  3. 12-16 OCT 2026

    TMUA テスト・ウィンドウ1を受験する

    The first TMUA sitting runs in October 2026 and is open to 2027-entry candidates. Results are scheduled for release to candidates on 16 November 2026.

  4. OCT - DEC 2026

    必要であれば1月の TMUA を予約する

    For applicants using the later sitting, January test booking opens on 26 October 2026 and closes on 21 December 2026.

  5. 4-8 JAN 2027

    TMUA テスト・ウィンドウ2を受験する

    The second TMUA sitting runs in January 2027 for eligible candidates at UAT-UK institutions outside the usual Oxford/Cambridge October-only route.

  6. 13 JAN 2027

    同等考慮締切までに UCAS を提出する

    Completed UCAS applications for Imperial Mathematics must be submitted by the 13 January 2027 equal-consideration deadline at 18:00 UK time.

  7. MAR - MAY 2027

    合否通知と返答締切を確認する

    Providers should aim to send decisions by 31 March and must send decisions by 12 May for applications submitted by the 13 January deadline. Reply deadlines depend on when your final decision arrives.

  8. JUL - SEP 2027

    必要な場合のみ Clearing を利用する

    Clearing opens in July, with late-cycle UCAS deadlines running into September and October. Highly competitive Imperial Mathematics vacancies.

  9. 12 AUG 2027

    A-Level の結果を受け取り、入学を確定する

    A-level results are provisionally scheduled by AQA for release to students on Thursday 12 August 2027. Conditional offers are confirmed through the results and confirmation process.

Section 04

入試テスト

Student working through problems at a desk with timed papers

2027年度入学に必要な入試テストは、Test of Mathematics for University Admission です。UAT-UK と Pearson VUE テストセンターを通じて実施されます。

TMUA は2つのペーパーで構成されています。ペーパー1は「数学的知識の応用」、ペーパー2は「数学的推論」です。すべての TMUA 受験者が両方のペーパーを受験します。

2027年度入学の場合、第1回テストは2026年10月12〜16日、第2回テストは2027年1月4〜8日に実施されます。Oxford および Cambridge 以外の UAT-UK 出願者はどちらのウィンドウでも受験できますが、1つの出願サイクルで TMUA を受験できるのは1度だけです。

10月の予約締切は2026年9月28日18:00 BST、1月の予約締切は2026年12月21日18:00 GMT です。10月受験の結果は2026年11月16日、1月受験の結果は2027年2月8日に発表予定です。

このテストが重要な理由は、Imperial が異なる学校・資格をまたいで数学的推論を測るための共通尺度を得られるためです。実際には主要な比較要素として重視すべきですが、Imperial による公式スコアのカットオフや閾値は

海外の学生にとっては、TMUA は UAT-UK/Pearson VUE の同一システムを通じて実施される予定です。一部の国ではテストセンターの空き状況が実際の選択肢を制限することがあるため、早めの予約をお勧めします。

TMUA完全対策ガイド | 試験形式・採点・戦略・練習リソース。

TMUAガイド →

Section 05

面接:当日の流れと対策

Imperial 数学科の面接は、通常20〜30分で、数学者2名が問題解決セッションを行います。面接官は A-Level と大学レベルの数学の境界にある問題を提示し、解いていく過程を観察します。暗記した解答ではなく、慎重かつ論理的な推論と知的好奇心が求められます。

典型的な面接の内容は代数・微積分・証明・組み合わせ論・数列です。声に出して考え、試みを行い、面接官に誘導され、アプローチを修正することが求められます。面接官は、最初の方法が失敗したときに問題を放棄するのではなく、複数の角度から探求しようとする数学的成熟度を見ています。

準備としては、UKMT 上級数学チャレンジおよび BMO 問題・STEP 過去問・NRICH ウェブサイトの問題に取り組んでください。紙と鉛筆で各ステップを声に出しながら解く習慣が最も効果的です。取り組んだ問題それぞれについて、別のアプローチの方がよりシンプルでエレガントだったかどうかを自問してください。

Two people in academic discussion across a table

Section 06

合否決定のしくみ

Imperial 数学科の合否判断は、数学的準備を軸とした総合的な学術評価として理解する必要があります。

TMUA が入試テストとして指定されており、UAT-UK ではパスやフェイルの点数はないとしています。A-Level の学術基準は A*A*A（数学と Further Mathematics がそれぞれ A*）、IB の基準は HL 数学で7点を含む39点です。

Our recommendation · weighting of admission factors

0102030405050%
TMUA score
29%
Predicted grades
14%
Personal statement
7%
Contextual factors
% of decisionFactor

Oxbridge Mentors recommendation, drawn from observed offer patterns. Imperial College London does not publish official weightings - exact balance varies by college, course and year.

Section 07

Personal Statement のコツ

Handwritten notes and a laptop open to a draft document

Personal Statement では、誰からも課題が出されていないときにどのような数学に取り組んでいるかを示してください。証明・抽象化・モデリング・計算・問題解決について、選考者があなたの思考過程を読み取れるだけの具体性を持って書くのが効果的なアプローチです。

書籍・コンペティション・動画の羅列は避けてください。2〜3つの例を選び、自分の理解がどう変わったかを説明することが大切です。失敗した証明、モデルの前提、有効な反例、馴染みのあるテーマへの新しい見方など、具体的な内容を盛り込みましょう。

Imperial 数学科では、高校数学から大学数学への移行を Personal Statement 上で明確に示すことが、最も説得力のある内容につながります。定理に言及するよりも、つまずいた定義・それを明確にした具体例・そこから生まれた次の問いを説明する方が効果的です。

このアプローチは Imperial のコース構成ともよく合致しています。第1学年には共通基礎の中に「大学数学入門」が含まれており、その後の専門化に向けて、選考者はあなたが技術的な手続きを超えて定義・証明・抽象化へ進む準備ができているという証拠を必要としています。

専門家の解説付き完全例文を見る。

Mathematics PS例文 →

Section 08

プロジェクト

  1. 01正当性
  2. 02プロジェクト概要
  3. 03実施内容
  4. 04困難
  5. 05解決策
  6. 06振り返り

プロジェクト

プロジェクトは、持続的な数学的思考の証拠を生み出すという点で有効です。有力なプロジェクトの題材としては、証明のポートフォリオ・実際のシステムのモデリング・高校数学から学部の抽象化への橋渡しなどがあります。

プロジェクトは取り組むだけでなく、まとめることが大切です。定義・具体例・失敗した試み・修正した論証を含む短い PDF やノートは、多くの活動の羅列よりも説得力があることが多いです。

プロジェクトの提示方法：

証明のポートフォリオは不等式・グラフ理論・数論・組み合わせ論を中心にできます。モデリングプロジェクトは、待ち行列・伝染病・ネットワーク・投票システム・最適化問題をシミュレートまたは公開データで検証できます。橋渡しプロジェクトは A-Level または IB のシラバスを超えたベクトル空間・群・極限・距離空間・可算性などを研究できます。

その他の Supercurricular 活動

その他の Supercurricular 活動は、出願を飾るのではなく数学的習慣を深めるものであるべきです。有益な活動としては、オリンピックスタイルの問題解決・証明の記述・数学的読書・計算的探究・セミナー・他者への数学の説明などがあります。

  • UKMT、 BMO、 STEP スタイルおよび TMUA スタイルの問題を使い、粘り強さと非定型的推論を養いましょう。
  • 定義・量化子・反例・正当化された手順を含む完全な証明の記述を練習してください。
  • 大学レベルの入門書を1冊ゆっくり読み、ノートを見ずに主要な論証を再現してください。
  • Python・Julia・R またはスプレッドシートを使い、予想を検証し、パターンを可視化し、具体例を生成してください。
  • 大学の公開講義を視聴するか、地元の数学講演に参加し、中心的なアイデアと生まれた疑問を一つ整理してください。
  • 深さ・正確さ・独立した理解を示すものであれば、難しい概念を仲間に説明することも有効です。

これらの活動は出願をサポートするものですが、成績・TMUA 対策・数学的明確さに代わるものではありません。

コンペティション

コンペティションは必須ではありませんが、定型的な学校演習を超えて出願者を伸ばすことができます。数学系出願者向けに有益なコンペティション形式の取り組みを5つ紹介します。

  1. UK Senior Mathematical Challenge 制限時間内の選択式問題を通じて非定型的な数学的推論を試します。過去の SMC ペーパーに取り組み、トピック別に間違いを見直して準備してください。
  2. British Mathematical Olympiad 代数・数論・幾何・組み合わせ論での完全解答型証明記述を試します。公式解答を読む前に BMO1 のペーパーに真剣に取り組んで準備してください。
  3. STEP 過去問 発展的な数学的問題解決と持続的な多段階推論を試します。Cambridge STEP サポートプログラムと過去問を補足的な練習として活用してください。STEP は2027年度入学の Imperial 数学科の入試要件ではありません。
  4. Mathematical Olympiad for Girls 難易度の高いオリンピックスタイルの問題解決を試します。UKMT オリンピックスタイルの問題を使い、明確な推論に焦点を当てて準備してください。
  5. Hans Woyda Maths Team Competition代数・幾何・微積分・暗算にわたる素早い個人・チーム問題解決を試します。素早い計算力を鍛え、制限時間内に解法を伝える練習をして準備してください。

どれも必須ではありません。1〜2つをしっかり取り組む方が、5つを中途半端にこなすよりも効果的です。

Open books, a notebook, and a coffee on a wooden desk

Section 09

コース内容

  1. Year

    01 / 03

    1

    Mathematical foundations

    高校数学から大学数学への本質的な移行

    第1学年では、代数・解析・微積分・確率・統計・計算・応用数学にわたる共通基礎を構築します。Imperial の資料によると、第1学年のすべてのモジュールは必修または義務履修とされています。

    A dedicated university-mathematics transition period helps students adapt to proof-based and abstract mathematics.

  2. Year

    02 / 03

    2

    Core depth and controlled choice

    より広い共通数学と初めての選択科目

    第2学年では共通コアを深めつつ、選択の幅が広がります。Imperial のプログラム仕様書の抜粋によれば、第2学年の約半分は必修または義務履修です。

    The year bridges the common first-year foundation and the flexible final year.

  3. Year

    03 / 03

    3

    Advanced options and specialisation

    Imperial の研究分野にわたる幅広い最終学年の選択

    最終学年は高度な選択モジュールを中心に構成されています。UCAS コース一覧によると、学生は50以上の専門モジュールから選択できます。公式の第3学年モジュールガイドの抜粋には、第3学年の学生が60または62.5 ECTS を履修すると記載されています。現在のモジュール開講状況は、公式コースページまたはモジュールガイドでご確認ください。

    High optionality: the third year gives the broadest choice on the three-year BSc, subject to current module availability.

Section 10

Mathematicsの知識を深める

まず入試テストから始めてください。TMUA 公式準備教材は、Imperial の現在の数学入試テストの公式スタート地点です。STEP サポートプログラムは、STEP が現在の Imperial のテスト要件ではない場合でも、発展的な推論力を養うのに役立ちます。

高校から大学への移行については、「数学専攻として学ぶ方法」が証明ベースの学習への実践的な橋渡しとなります。「The Art and Craft of Problem Solving」は非定型問題への取り組み習慣を養います。 Proofs from THE BOOK 簡潔な数学的論証の鑑賞に役立ちます。A Mathematician's Apology純粋数学の文化と美学についての短い古典です。問題を解くことの代わりではなく、内省のきっかけとして活用してください。

視覚的直感のために 3Blue1Brown 線形代数・微積分・確率・数学的思考に強みを発揮します。 Oxford Mathematics 公開講義や大学数学入門コンテンツを提供しています。 MIT OpenCourseWare 微積分と線形代数の完全な大学講義シリーズを収録しています。

より広い数学文化のために The Joy of Why インタビュー形式で研究レベルの数学的・科学的テーマを取り上げています。「My Favorite Theorem」では数学者たちが自分の好きな定理とその意義を語ります。

A study planner, highlighters and a stack of revision cards

Section 11

卒業後のキャリア

Imperial 数学科の卒業後の進路は、定量的スキルを活かした職業に強く偏っています。2023年の学部卒業後の進路調査では、回答者の就職先が金融・保険業に集中しており、情報通信業や専門・科学・技術サービス業が続いています。セクターグラフでは、金融・保険業58%、情報通信業11%、専門・科学・技術サービス業10%、製造業4%、その他17%とされています。

進路データは方向性の指標として読んでください。確約ではありません。数学の学位は金融・データ・ソフトウェア・コンサルティング・技術職・進学など幅広いキャリアを支えますが、最も説得力のある出願は、キャリアの結果よりも数学そのものへの関心を示すものです。

Section 12

特別な事情について

Imperial は、教育的・社会的背景の文脈において学業成績を考慮するコンテキスト情報を活用しています。数学科では、A-Level での Further Mathematics が通常必須ですが、UCAS は Further Mathematics を提供していない学校の生徒については特例措置があることを記載しています。

コンテキスト情報があっても、強固な数学的証拠の必要性は変わりません。中断・科目の受講可否・病気・その他の状況に影響を受けた出願者は、学校の推薦者が文脈を明確に説明し、Imperial が公表している緩和措置またはコンテキスト入試ガイダンスに従うことが重要です。

Watch & Learn

Imperial Mathematics 参考動画

学生ブログ・模擬面接・講義体験・入試アドバイス。

Vectors | Chapter 1, Essence of linear algebra

A visual introduction to vectors and the geometric foundations of linear algebra.

But what is the Fourier Transform? A visual introduction.

A visual explanation of Fourier transforms and frequency-domain thinking.

Introduction to University Mathematics: Lecture 1

Oxford Mathematics introduces the more formal style of argument used at university.

The Geometry of Linear Equations

Gilbert Strang's opening MIT lecture on linear algebra and systems of equations.

Fermat's Last Theorem

A Numberphile discussion of one of the most famous problems in number theory.

All videos are the property of their respective creators.

Further Reading

Recommended Resources

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よくあるご質問

A-Level で A*A*A（数学・Further Mathematics ともに A*）が必要です。IB の場合は総合39点、上位レベル（HL）で7、6、6（数学を含む）が同等とされています。STEP の成績条件が付いたオファーを受ける場合もあります。最新のオファー内容は Imperial 数学科 G100 の公式コースページでご確認ください。
はい。Imperial は、数学科のすべての出願者が出願プロセスの一環として Test of Mathematics for University Admission（TMUA）を受験しなければならないと定めています。UAT-UK の公式サイトで登録し、10月または1月のウィンドウで受験し、標準締切日である2027年1月13日までに UCAS 出願を提出してください。
いいえ。Imperial 数学科では標準的な面接は実施していません。合否判断は UCAS 出願書類・予測成績・TMUA・Personal Statement に基づいて行われます。
2027年度入学の場合、Imperial の標準 UCAS 締切は2027年1月13日18:00（英国時間）です。医学科の締切は早く、2026年10月15日です。提出前に必ず UCAS 公式ウェブサイトで最新の締切をご確認ください。
いいえ。Oxford や Cambridge と異なり、Imperial にはカレッジ制の学部入試プロセスがありません。Imperial College London の特定コースに直接出願し、入試は該当学術部門が一括して処理します。
STEP は出願前には必須ではありません。Imperial が一部の数学科志願者への条件付きオファーに STEP の成績を含める場合があります。これは通常、代替成績ルートまたは追加条件として設定されます。STEP は面接前のテストではなく、オファー後の条件として捉えてください。

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