8+ weeks
Rebuild core technique and definitions
- Review algebra, functions, vectors, graph sketching and proof basics.
- Keep a short notebook of definitions you can explain aloud.
- Use Oxford practice problems and TMUA-style questions for timed drills.
無料面接リソース
Oxford Mathematics 面接練習問題
OxfordのMathematics面接に向けた無料練習問題・対策アドバイス・専門家インサイト。
面接2・3回 · チュートリアル形式面接形式
保護者向け日本語ガイド
Oxford Mathematics | 面接（Interview）とは
Oxbridge面接とは何ですか？
Oxford・Cambridgeの面接は、暗記した知識を確認するためではなく、「どのように考えるか」を評価するためのものです。 学科の専門教員が1対1（または少人数）で、見慣れない問題を出したり、議論を深めたりします。 合否において非常に重要な位置を占めています。
面接の一般的な流れ
- ▸通常2〜3回の面接（各20〜30分）が行われます
- ▸学科の教授または講師が面接官を務めます
- ▸Personal Statementの内容について質問されることが多いです
- ▸見慣れない問題を渡されて、声に出しながら考えることが求められます
- ▸近年はオンライン（Zoom等）面接も増えており、日本から参加できる場合があります
このページの使い方
このページにはOxfordのMathematics面接でよく出る練習問題（英語）が掲載されています。 お子様がこれらの問題を使って声に出して考える練習をすることで、面接の形式に慣れることができます。 模擬面接（Mock Interview）の練習は、Oxbridge卒の専門講師と1対1で行うことを強くお勧めします。
以下は詳細な面接情報と練習問題（英語）です。お子様と一緒にご確認ください。
Mathematics 面接の練習問題（サンプル）
OxfordのMathematics面接で実際に問われるタイプの問題です。ヒントを見る前に、まず声に出して答えてみましょう。
01はしごが壁に立てかけられており、足元が地面にある。はしごが倒れるときに、はしごの中点が描く軌跡はどのような曲線か。
問題解決
中級
はしごが壁に立てかけられており、足元が地面にある。はしごが倒れるときに、はしごの中点が描く軌跡はどのような曲線か。
問題解決
ヒント
壁と床を垂直な軸として、はしごの長さが一定であることを利用してモデル化してください。
022×n の長方形の格子を2×1のドミノタイルで覆う方法は何通りあるか。
問題解決
中級
2×n の長方形の格子を2×1のドミノタイルで覆う方法は何通りあるか。
問題解決
ヒント
最初の数ケースを計算して、長方形の左端がどのように敷き詰められているかで場合分けしてください。
03以下の2つの不等式を同時に満たす x の値の完全な集合を求めよ。
問題解決
基礎
以下の2つの不等式を同時に満たす x の値の完全な集合を求めよ。
問題解決
ヒント
各積について符号表を描き、2つの解集合の共通部分を取ってください。
042つの直線がそれぞれ同じ二次曲線と正確に1点で接している。b - c を求めよ。
問題解決
難しい
2つの直線がそれぞれ同じ二次曲線と正確に1点で接している。b - c を求めよ。
問題解決
ヒント
各直線を二次方程式に代入し、1つの交点を持つという条件を使ってください。
05a がどのような値のとき、以下の方程式は正確に2つの異なる実数解を持つか。
問題解決
難しい
a がどのような値のとき、以下の方程式は正確に2つの異なる実数解を持つか。
問題解決
ヒント
一次の因数の根が二次から出た根と重なるときと、二次が重根または実根を持つときを考えてください。
チュートリアル形式の面接。初見の問題や素材を使い、思考プロセスを評価します。
Oxford大学の面接は、通常、志望したカレッジで行われます。1回20〜30分の面接が2〜3回実施され、プールされた場合は別のカレッジで追加面接を受けることもあります。雰囲気はチュートリアルに近く、面接官が問題を提示し、受験者がそれをどのように推論するかを観察します。
1回の面接：20〜30分2〜3回の面接（別カレッジでの面接になる場合もあり）
- -初見の文章・図・問題を渡され、声に出しながら考えるよう求められることが多いです。
- -Oxford大学の面接官は意図的に受験者を行き詰まらせようとします。これは困難に直面したときの対処法を見るためです。
- -Oxfordのチュートリアルは深い1対1の対話が基本です。学術的な議論に積極的に参加できることを示しましょう。
ご案内から結果まで：面接の流れ
面接のご案内
11月下旬
当日の受付・入室
12月上旬
専門的な質問
12月中旬
結果通知
1月上旬
面接のご案内
11月下旬
当日の受付・入室
12月上旬
専門的な質問
12月中旬
結果通知
1月上旬
問題解決
2問01原点から以下の直線までの最短距離を求めよ。
中級
ヒント
原点からの距離の二乗を t の関数として表し、最小値を求めてください。
02以下の4つの積分を直接計算せずに、大きさの順に並べよ。
難しい
ヒント
区間における正弦、余弦、正接の間の不等式を使い、積分関数を比較してください。
概念理解
5問01q が根 2、-3、1 を持つとき、q は何か。少なくとも異なる次数の2つの多項式を挙げよ。
基礎
ヒント
因数定理から始め、リストされた根を変えない数を何に掛けられるかを考えてください。
02x - 2 が p(x) の因数であれば、p(2) は何でなければならず、なぜか。
基礎
ヒント
x = 2 を因数に代入し、それを多項式の積の形に関連付けてください。
03関数が一対一(単射)とはどういう意味か。また関数が一対多になることができないのはなぜか。
基礎
ヒント
関数の定義と単射性という追加的な性質を分けて考えてください。
04どのような k の値について、二次方程式は正確に2つの実数解を持つか。判別式の役割を説明せよ。
中級
ヒント
判別式を計算し、正、ゼロ、負の場合を解釈してください。
052つの正の実数に対する AM-GM 不等式を証明し、2つの等しくない項の平均が固定和の積にどう影響するか説明せよ。
難しい
ヒント
(√a - √b)^2 のような平方式から始め、等号条件を解釈してください。
Personal Statement関連
3問01あなたが学んだ数学の分野について教えてください。主な考え方は何か、またあなたの理解がどこでより正確になったか。
基礎
ヒント
明確に説明できるトピックを選び、1つの用語を注意深く定義する準備をしてください。
02あなたの願書に書かれているカリキュラムを超えた数学をしている。その問題またはリソースを1つ選び、それを興味深くした考え方を説明せよ。
基礎
ヒント
1つの例に焦点を当て、それがあなたの考え方をどう変えたかを示すこと。活動をただ列挙しないでください。
03Personal Statement から選んだ定理、証明、または数学的な考え方を説明し、面接官が同じ資料を読んでいないと仮定してください。
中級
ヒント
問題を述べ、関係する対象を定義し、重要なステップを示してください。全てを暗唱しようとしないでください。
変わり種問題
3問01以下の関数について f(x) = f(y) を満たす全ての点 (x, y) をスケッチせよ。
難しい
ヒント
余弦の対称性と周期的構造を使い、解きやすい族から始めてください。
02A が 2×2 行列で、A の n 乗が n ≥ 2 のときゼロなら、A^2 はゼロであることを証明せよ。
難しい
ヒント
まず行列式を使い、その後 2×2 行列に与えられたトレース行列式恒等式を使ってください。
03以下の再帰を使って u^2 - 2v^2 = 1 の整数解を無限に生成し、それが √2 への有理近似を与える理由を説明せよ。
難しい
ヒント
まずその変換が u^2 - 2v^2 を保つことを確認し、その後 u/v を見てください。
6 weeks
Turn practice into spoken reasoning
- Solve unfamiliar problems while narrating each choice of method.
- After each problem, write one sentence on what the key idea was.
- Practise accepting hints and restarting without treating that as failure.
4 weeks
Build interview-style flexibility
- Mix problem-solving, conceptual and curveball questions in one session.
- Ask yourself what changes if a parameter, domain or assumption is altered.
- Prepare two personal-statement topics you can explain mathematically.
2 weeks
Run realistic mocks
- Do short online mock interviews with no notes except working paper.
- Practise checking boundary cases and saying when a first approach has failed.
- Review the common mistakes you have made in practice and attach one corrective habit to each.
Final week
Consolidate and reduce friction
- Revisit solved questions and explain the reasoning without reading your notes.
- Prepare your video-call setup and working space.
- Sleep normally and keep the last practice sessions short and precise.
続きを見る
- 全質問バンク（カテゴリ別・ヒント付き）
- 週ごとの準備ロードマップ
- 面接でよくある失敗とその回避法
無料リソース
Oxford Mathematics 面接 完全ガイド
メールアドレスを入力すると、全質問バンク・回答の組み立て方・週ごとの準備ロードマップ・合否を分けるよくある失敗をすべて閲覧できます。
Further Reading
Recommended Resources
Book
数と証明
by R. B. J. T. Allenby
Oxford Mathematical Institute practice-problem guidance recommends it as helpful for studying key mathematical concepts and methods.
Book
数学的技法
by D. W. Jordan and P. Smith
Referenced by Oxford Mathematical Institute practice-problem materials for students strengthening core techniques.
Book
フェルマーの最終定理
by Simon Singh
Good for mathematical storytelling, but applicants should be ready to explain one mathematical idea rather than only the narrative.
Book
素数の音楽
by Marcus du Sautoy
Accessible enrichment for number theory and mathematical curiosity; best used with follow-up notes on examples and definitions.
Website
Oxford Mathematical Institute TMUAページ
by Oxford Mathematical Institute
Central page for Oxford-specific TMUA dates, format and preparation advice.
Website
UAT-UK TMUA試験情報
by UAT-UK
Gives test structure, timing, scoring and official preparation information.
Course
Oxford Mathematical Institute TMUA支援ウェビナー
by Oxford Mathematical Institute
Weekly problem-solving and admissions support with a particular focus on TMUA and interviews (summer 2026 onwards).
Tool
Oxford Mathematical Institute練習問題
by Oxford Mathematical Institute
Good for consolidating technique and preparing to explain mathematical reasoning aloud.
Tool
STEP Support Programme基礎モジュール
by STEP Support Programme
Oxford suggests these modules may be useful for candidates seeking additional problem-solving practice.
よくあるご質問
UCASコードはG100です。Oxford公式ページはMathematics / Mathematics and Statisticsと題されているのは、入学が最初は共同であり、学生が4番目学期後にMathematicsとMathematics & Statisticsルートの間で選択するためです。
いいえ。本年度はOxford数学志願者がTMUAを受験します。Oxford Mathematical Instituteは、2026年入学ラウンド向けにMATは実施されず、志願者がTMUAを受験すると述べています。
Oxfordは2026年10月12～16日のTMUA試験日を列挙しています。登録は2026年6月1日に開始し、予約は2026年7月20日に開始し、予約期限は2026年9月28日午後6時(英国時間)です。
OxfordはA-LevelでA*A*Aを列挙し、Further Mathematicsが利用可能な場合MathematicsとFurther Mathematicsでのa*。IBについては、OxfordはHL(高等レベル)で7つを含む39を含む核要素での766を列挙しています。
Oxfordは数学を必修、Further Mathematicsを強く推奨として説明しています。講座ページでは、数学を専攻している学生のほとんどがMathematicsとFurther Mathematicsまたは同等の組み合わせを履修していると述べています。
いいえ。Oxfordの数学講座ページでは、志願者はこのコースの作成論文を提出する必要がないと述べています。
Mathematical Instituteは、候補者は通常、第1希望のカレッジで1～2回の面接を受け、別のカレッジで少なくとも1回の面接を受けると述べ、各面接は約25分間持続します。正確な形式はカレッジによって異なります。
はい。Oxfordは本年度の短期リスト入選志願者が12月にオンライン面接を受けると述べており、Mathematical Instituteは数学面接がすべての候補者のビデオ通話を経由したオンラインであると述べています。
いいえ。Oxford Mathematical Instituteは、TMUA合格点がないと述べており、スコアは短期リスト決定時にUCAS情報と学校背景情報と共に使用されます。
どのカレッジも簡単な道としては扱うべきではありません。Oxfordは再配置が正常であり、オープン出願は優先的または不利益なく扱われ、各カレッジは各場所向けにほぼ同じ数の志願者にインタビューを行うと述べています。